in questo caso non si tratterebbe di un fenomeno di raynaud (fenomeno benigno, frequente soprattutto nelle giovani donne, se non sbaglio in rapporto maschi : femmine 1:9) che in genere è caratterizzato dalla presenza di 3 fasi ben riconoscibili: ischemica - cianotica - iperemica (bianco - blu - rosso, la cosiddetta bandiera francese)
ma comunque si potrebbe ricondurre ad una tua aumentata risposta vasale alle basse temperature (nel tuo caso quindi sarebbe presente solo la fase ischemica, bianca).

la sindrome di gilbert è un difetto (in genere benigno) della captazione della bilirubina a livello epatico, la diagnosi non si fa di certo con la semplice osservazione della cute, quantomeno bisogna porre un sospetto diagnostico in seguito ad un esame del sangue (caratteristicamente si hanno valori moderatamente aumentati di bilirubina indiretta).
spero che il tuo medico di famiglia non ti abbia realmente liquidato con 2 parole perchè sarebbe davvero poco professionale.