Per esercizi di tirata intendo fondamentalmente rematore e trazioni e loro declinazioni con manubri, pulley, lat machine e quant'altro.
Per correttezza, le trazioni di cui parli tu "quelle con i palmi verso il muro" sono a presa prona e non supina, caso in cui i palmi sarebbero rivolti verso di te.
La differenza reale o percepita di efficacia di una presa rispetto all'altra è un argomento un po' controverso ed interessante di cui si è discusso a più ripreso e ti consiglio di cercare i thread a riguardo, ammesso che nei tempi morti del lavoro non l'abbia già fatto ahah
Riguardo la cuffia dei rotatori c'è questo post in evidenza sugli extrarotatori:
https://www.bbhomepage.com/forum/showthread.php?t=14839