Di solito dico "i palmi delle mani", ma per fare lo SBOROOOONE l'ho declinato al femminile.
Ad ogni modo entrambe le varianti sono ben accette e di uso comune nella lingua italiana.
Si tratta solo di cacofonia eventuale, come nel caso di "gli pneumatici" oppure "i pneumatici": entrambe le declinazioni sono anche qui valide.
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