Rompicapo

[Dave78]

(Dedicato a chi non ha proprio nulla da fare eh )

1)Se un mattone pesa 3/4 di kg + 3/4 di mattone, quanto pesa in totale?

2)Un mercante di uova è soddisfatto della sua giornata: sono arrivati in tutto 3 clienti, a ciascuno di loro ha venduto metà delle sue uova + mezzo uovo. Alla fine ha venduto tutte le uova senza romperne nemmeno uno. Quante ne aveva?

3)Ho 9 biglie tutte uguali per aspetto e peso, tranne una "matta" che pesa un po' meno delle altre. Ho a disposizione una bilancia a 2 piatti e solo 2 pesate per trovare con certezza la biglia "matta".

4)Un contadino deve attraversare un fiume con una barca a 2 posti, ma ha con se un lupo, una pecora e un cavolo da trasportare. Sa che se lascia il lupo solo con la pecora sulla riva, questo se la magna, e se lascia la pecora col cavolo, addio cavolo. Come fa a portare tutto di là?

5)Ci sono 5 sacchi pieni di lingotti d'oro. I lingotti pesano 1kg esatto cadauno, ma un sacco contiene solo lingotti falsi che pesano 1g in meno rispetto a quelli veri. Possiedo una bilancia a gettoni con un piatto singolo e un display, ma un solo gettone per una pesata. E' possibile stabilire quale sacco contiene i falsi?

[Call]

(Dedicato a chi non ha proprio nulla da fare eh )

1)Se un mattone pesa 3/4 di kg + 3/4 di mattone, quanto pesa in totale?

x=3/4y + 3/4x

y=1 kg

x=3 kg



2)Un mercante di uova è soddisfatto della sua giornata: sono arrivati in tutto 3 clienti, a ciascuno di loro ha venduto metà delle sue uova + mezzo uovo. Alla fine ha venduto tutte le uova senza romperne nemmeno uno. Quante ne aveva?

(x/2 + y/2) + (x/4 + y/4) + (x/8 + y/8) = x

y=1 uovo

x= tot. uova

x=24

3)Ho 9 biglie tutte uguali per aspetto e peso, tranne una "matta" che pesa un po' meno delle altre. Ho a disposizione una bilancia a 2 piatti e solo 2 pesate per trovare con certezza la biglia "matta".


4)Un contadino deve attraversare un fiume con una barca a 2 posti, ma ha con se un lupo, una pecora e un cavolo da trasportare. Sa che se lascia il lupo solo con la pecora sulla riva, questo se la magna, e se lascia la pecora col cavolo, addio cavolo. Come fa a portare tutto di là?

5)Ci sono 5 sacchi pieni di lingotti d'oro. I lingotti pesano 1kg esatto cadauno, ma un sacco contiene solo lingotti falsi che pesano 1g in meno rispetto a quelli veri. Possiedo una bilancia a gettoni con un piatto singolo e un display, ma un solo gettone per una pesata. E' possibile stabilire quale sacco contiene i falsi?

prendo 1 lingotto dal primo sacco, 2 dal secondo, 3 dal terzo, 4 dal quarto e 5 dal quinto. A seconda della cifra decimale che mi appare sulla bilancia posso capire in quale sacco ci sono i lingotti falsi.

per il 3 e il 4 ci devo pensare...

[glutammico]

Perche' sei bravo con la matematica e non vai direttamente di logica

Propongo un metodo che mi e' venuto ora, magari ce ne sono altri

Dividi in 3 gruppi di 3

Metti 3 biglie su un piatto e 3 sull'altro

Se pesano uguali, la biglia piu' pesante e' una delle 3 non pesate, o se uno dei 2 gruppi da 3 pesa di piu', sai in quale gruppo sta la piu' pesante .
Abbiamo fatto una prima pesata .
Seconda pesata
Abbiamo 3 biglie, ne mettiamo 1 su un piatto e 1 sull'altro
Se una pesa di piu', sara' quella!! Se pesano uguale, quella che Non abbiamo pesato, sara' la piu' pesante.

[Call]

nella 4 dipende da quanti passaggi può fare sul fiume con la barca, perchè con un solo passaggio gli consiglierei di nascondere o magnare il cavolo e portarsi il lupo e la pecora; oppure ammaza il lupo e si tiene pecora e cavolo; o ancora, ammazza il lupo, macella la pecora, e si porta all'altra riva carne e cavolo!!

[Call]

Perche' sei bravo con la matematica e non vai direttamente di logica

Propongo un metodo che mi e' venuto ora, magari ce ne sono altri

Dividi in 3 gruppi di 3

Metti 3 biglie su un piatto e 3 sull'altro

Se pesano uguali, la biglia piu' pesante e' una delle 3 non pesate, o se uno dei 2 gruppi da 3 pesa di piu', sai in quale gruppo sta la piu' pesante .
Abbiamo fatto una prima pesata .
Seconda pesata
Abbiamo 3 biglie, ne mettiamo 1 su un piatto e 1 sull'altro
Se una pesa di piu', sara' quella!! Se pesano uguale, quella che Non abbiamo pesato, sara' la piu' pesante.

ci ho pensato anch'io, ma lui vuole sapere quella che PESA MENO!!

[glutammico]

Il successivo, molto piu' semplice
Non possiamo lasciare Lupo e pecora e Pecora e Cavolo
Quindi prendiamo la pecora e andiamo dall'altra parte
Torniamo indietro
Prendiamo il lupo e lo portiamo dall'altra parte, e riprendiamo la pecora
Quindi arriviamo, posiamo la pecora e prendiamo il Cavolo
Lo portiamo dall'altra parte e lo lasciamo dal lupo
Torniamo indietro
Prendiamo La pecora e la portiamo dall'altra parte.
Lasciamo tutti li' cosi' il lupo mangera' la pecora mentre la percora mangia il cavolo, ma chissenefrega, intanto abbiamo risolto il rompicapo .

[glutammico]

ci ho pensato anch'io, ma lui vuole sapere quella che PESA MENO!!

Non cambia nulla.

[Call]

Il successivo, molto piu' semplice
Non possiamo lasciare Lupo e pecora e Pecora e Cavolo
Quindi prendiamo la pecora e andiamo dall'altra parte
Torniamo indietro
Prendiamo il lupo e lo portiamo dall'altra parte, e riprendiamo la pecora
Quindi arriviamo, posiamo la pecora e prendiamo il Cavolo
Lo portiamo dall'altra parte e lo lasciamo dal lupo
Torniamo indietro
Prendiamo La pecora e la portiamo dall'altra parte.
Lasciamo tutti li' cosi' il lupo mangera' la pecora mentre la percora mangia il cavolo, ma chissenefrega, intanto abbiamo risolto il rompicapo .

Il problema è che lui non specifica quanti passaggi abbiamo a disposizione...con soli due passaggi il tuo ragionamento fila!!

[Teonida]

Risposta per il 3:
- divido le 9 biglie in 3 gruppi da 3 (chiamiamo gruppa A, B e C)

- Pesata 1. metto sulla bilancia A e B: se sono uguali la biglia piu leggera è in C, se A è piu leggero di B la biglia più leggera è in A e viceversa

- Pesata 2.peso 2 biglie a caso del gruppo più leggero: se le biglie pesano uguali allora la biglia piu leggera è l'ultima rimasta. Se è una delle due pesate me ne accorgo appunto dalla pesata

[glutammico]

Vedi, hai una mente troppo matematica
Se non l'ha specificato vuol dire che non ci sono restrizioni sul numero di viaggi.

[Teonida]

Ah avevate gia risposto, come non detto

[glutammico]

Teonida quanto cavolo di tempo ci hai messo da quando hai premuto reply a quando hai inviato ?? Intanto io e call abbiamo chiacchierato 10 minuti

[Call]

Non cambia nulla.

io il tuo ragionamento l'ho fatto, ma mi è venuto qualche dubbio...così ho preferito pensarci...

Questi indovinelli sono stati fatti anche ai giochi della matematica, dove sono stato ai nazionali, e vengono presi dal MENSA che già conosco e al quale sono iscritto. Lì capita anche di ritrovarti con la casalinga di volterra che sa risolvere certi problemi ancora meglio di me, pur avendo studiato fino alle medie...

[glutammico]

Eh non c'entra lo studio. Certo, saper "usare" la matematica aiuta. Ma noto che a volte vedo la soluzione immediatamente, anche se molto complicato, senza nemmeno pensarci, a volte invece devo arrivarci con calcoletti o pensandoci un po' per alcuni magari piu' semplici. Il cervello e' molto strano, non c'entra ne intelligenza ne studio. Cmq per i primi 3, In gamba !! Io ci sarei arrivato facendo calcoli piu' spartani, e apprezzo piu' i tuoi .

[Call]

Eh non c'entra lo studio. Certo, saper "usare" la matematica aiuta. Ma noto che a volte vedo la soluzione immediatamente, anche se molto complicato, senza nemmeno pensarci, a volte invece devo arrivarci con calcoletti o pensandoci un po' per alcuni magari piu' semplici. Il cervello e' molto strano, non c'entra ne intelligenza ne studio. Cmq per i primi 3, In gamba !! Io ci sarei arrivato facendo calcoli piu' spartani, e apprezzo piu' i tuoi .

vabbè, non mi piace prendermi meriti che non ho...quindi ti dico che al secondo indovinello, ponendo sempre y/2, x veniva 3/2 e avevo sbagliato impostazione anche perchè il problema era poco chiaro in quel punto...

nel problema del lupo, pecora e cavolo, nel ridurre al minimo il numero di viaggi ho fatto una "tavola delle verità", ma non mi soddisfaceva, perchè trovavo il problema incompleto nel numero di viaggi: si potevano più combinazioni in relazione ai posti a disposizione, in quanto non era necessario occupare tutti e due i posti...

il primo e il quinto erano molto semplici...

quello delle biglie, avevo fatto il tuo ragionamento, ma poi mi sono accorto che non chiedeva la biglia che pesava di più, ma che pesava di meno e ho avuto qualche incertezza perchè ho qualche dubbio se il procedimento sia valido lo stesso...

vedremo le soluzioni...

per quanto riguarda lo studio, è vero che la mente umana è come un universo a sè...ma sicuramente lo studio favorisce il metodo analitico...