singolare palmo, e qui non ci piove.

il plurale? dipende dall'articolo che viene anteposto al termine....sotto l'aspetto letterario, quindi si intendono giusti entrambi i vocaboli....per chiarirvi il concetto:

i PALMI delle MANI
le PALME delle MANI

il concetto è se si vuole intendere una entità singola o plurale