Devo dire che sono soddisfatto di essere qui a scrivere questa roba… pur essendo idee parziali, erano cose che mi frullavano nella testa da anni. Questo è stato l’”articolo” più travagliato che abbia mai ideato. Perché lo squat è veramente un movimento incasinatissimo, e quando si parla di biomeccanica dello squat si rischia di dire delle banalità estreme, o di impantanarsi in calcoli assurdi. Tutto questo ha avuto una gestazione di 2 mesi, fra creare il modello, correggerlo, studiarlo, razionalizzare il tutto, scrivere e fare i disegnini.

Il problema è che, appunto, lo squat è un movimento complesso e difficile da modellare matematicamente. Come minimo sono necessari 7 segmenti ossei: 2 piedi, 2 tibie, 2 femori e 1 spina dorsale. Come minimo.

Quando si utilizzano le asticelle, queste non rappresentano certamente strutture complesse come il bacino. Strutture complesse come l’anca e la testa del femore sono ben descritte negli studi sulle protesi: modellazione ad elementi finiti, gradienti di carico e tante altre paroline complicate. Il problema è che questi studi considerano l’anca nella sua funzione primaria: la deambulazione. Non sono riuscito a trovare studi che mostrino la ripartizione delle forze in posizione di squat parallelo. Forse perché chi si opera per sostituire la testa del femore non ha intenzione di fare squat con corpetto e fasce elastiche alle ginocchia?

In tanti studi che ho trovato razziando Internet si rappresentava il movimento dello squat come se fosse bidimensionale. Ma… chi fa squat a gambe strette? La terza dimensione è complicata da gestire, ma se non lo si fa si ottengono delle fesserie.

In questo pseudo-studio cercherò di introdurre il concetto di Centro di Massa (CM) nello squat, un aspetto poco considerato ma che a mio avviso è interessante. In più, illustrerò un semplicissimo test che permette di comprendere se siete o meno portati per lo squat.

Non parlerò di dinamica del movimento, di forze in gioco perché mi riservo di fare questo al momento in cui avrò elaborato un corretto modello della spina e del bacino. Altrimenti si rischia di dire delle assurdità.

L’”omino” a sinistra è nella posizione di squat parallelo. L’analisi si riferirà a questa posizione perché è in questa posizione che si ha la massima distanza orizzontale fra ginocchia e anche, cioè il braccio della leva costituita dal femore che ruota intorno al ginocchio è massimo. E’ in questa posizione che si sviluppano le forze massime in gioco nel movimento dello squat. Fate un atto di fede, è così. Lo potete anche constatare empiricamente, dato che più scendete e più fate fatica, del resto questa è biomeccanica per bodybuilders, non per matematici che se non gli dimostriamo che per vivere si deve respirare, quelli soffocano…

Già si vede la prima semplificazione: studieremo lo squat in UNA sola posizione. Non di meno, credo che il risultato sarà interessante.

La figura centrale riporta le forze in gioco: oltre alla forza peso del bilanciere carico, dobbiamo considerare le forze peso dei vari “pezzi” del nostro corpo: tibie, femori, glutei, tronco, testa. I vettori sono posizionati al centro degli elementi. Sono convinto che questa rappresentazione “vi torna”, anche se abbiamo fatto un salto logico considerevole senza alcuna riga di dimostrazione. E’ “ragionevole” supporre la massa di tutti questi “pezzi” come se fosse concentrata in un unico punto, passando da una rappresentazione continua ad una rappresentazione discreta, come si dice nei salotti frequentati dalle persone intelligenti.

Il peso di ogni pezzo del corpo è concentrato in un unico punto, rappresentativo di tutto l’oggetto. Questo punto è chiamato Centro di Massa dell’oggetto in esame. La trattazione è volutamente scarna anche perché sarebbe un po’ lunga e noiosa.

La figura a destra rappresenta una schematizzazione del nostro omino, con i segmenti e gli angoli che ci interessano. Si riporta anche le coordinate P dei singoli centri di massa delle parti con cui abbiamo costruito il nostro modello.

A questo punto la domanda spontanea (in realtà di spontaneo non c’è niente, anzi, vedo tutti ronfare come orsi in letargo…) è: possiamo calcolare il centro di massa dei centri di massa? Ovviamente la risposta è affermativa, e la formula da utilizzare per le coordinate x e y di questo nuovo punto sono:

La formulazza può spaventare, ma se osserviamo meglio, la coordinata x è la media pesata delle coordinate dei singoli centri di massa precedentemente calcolati. Le coordinate sono pesate tramite le masse dei punti a cui si riferiscono. Questo significa che più una parte corporea pesa, più il centro di massa “si sposterà” verso quel punto. Questo verrà illustrato in seguito con degli esempi.

Una volta che abbiamo calcolato le coordinate del CM totale, possiamo sostituire tutte le forze peso con una unica forza peso equivalente, centrata nel CM stesso, come nel disegno seguente.

Adesso il CM ci permette di fare delle considerazioni interessanti. La proiezione al suolo del CM deve essere sempre compresa nell’area intorno ai vostri piedi. Per avere infatti stabilità, dovete essere in grado di tenere il bilanciere senza che il sistema peso+voi inizi a ruotare. Considerate la figura sottostante


Nel caso a sinistra il nostro omino ha le spalle troppo indietro. Per quanto si sforzi di rimanere tutto contratto, il CM casca fuori dall’area dei suoi piedi. La forza peso equivalente innesca una rotazione intorno ai suoi talloni, dato che c’è una coppia tau dovuta alla distanza orizzontale fra forza peso e talloni stessi.

Nel caso a destra accade l’esatto contrario, e si ruota in avanti.

In entrambi i casi è importante sottolineare che voi non potete in alcun modo contrastare la perdita di equilibrio, non importa quanta forza ci mettiate. Vi sbilancerete perché le forze che voi potete generare sono interne al sistema persona+bilanciere. Per impedire la rotazione in queste posizioni dovete introdurre una componente esterna: un appoggio o una struttura guidata tipo il multipower. Anche qui, pazientate.

Perciò, lo squat è un movimento in cui voi dovete costantemente mantenere la proiezione a terra del CM del sistema all’interno della superficie compresa fra i vostri piedi. In teoria, facendo questo, sareste in grado di squattare sul ghiaccio o su una superficie di teflon senza attrito: essendo in equilibrio il vostro CM, non avreste bisogno di forze di attrito per tenervi in piedi.

Evito di scrivere le varie formulette di trigonometria necessarie per il calcolo analitico del CM, però intuitivamente possiamo dire che la posizione del CM nella posizione di squat parallelo dipende dal peso caricato sul bilanciere, dalla posizione del bilanciere sulle spalle, dalla lunghezza delle vostre ossa e dalla distribuzione delle vostre masse corporee, cioè dalla “forma” del vostro corpo.

Le variabili in gioco sono le lunghezze e le masse del vostro corpo, la posizione e il peso del bilanciere sulla vostra schiena, gli angoli che determinano la posizione del vostro corpo:
  • <LI style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt"> Alfa – angolo formato fra il tallone, la punta dei piedi e il piano orizzontale. Serve per studiare le variazioni del CM quando si utilizzano degli spessori sotto le piante dei piedi. In realtà questo dovrebbe essere l’angolo fra il malleolo (centro di rotazione della tibia), le punte delle dita e il piano orizzontale. L’approssimazione introdotta è comunque lecita ed ininfluente ai fini della trattazione. <LI style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt">Theta – angolo fra tibia e piano orizzontale, è l’inclinazione delle vostre tibie in avanti, o in altre parole, rappresenta quanto le vostre ginocchia puntino in avanti. Più è piccolo e più le ginocchia sono in avanti rispetto ai piedi. <LI style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt">Gamma - angolo fra la vostra spina dorsale e il piano orizzontale. Più è piccolo e più siete piegati in avanti
  • Delta – non è visibile in figura, in quanto è l’angolo di apertura delle vostre cosce rispetto al piano verticale che passa per il centro del bacino. Se vale 0 state eseguendo uno squat a gambe unite, più questo valore è grande, più avete le gambe divaricate.
In tutti i calcoli ho supposto una struttura simile alla mia, perciò 175cm di altezza e 85Kg di peso. Mi sono misurato un po’ a pedate la lunghezza dei vari segmenti corporei e ho supposto una distribuzione dei pesi un minimo ragionevole, nel senso che la mia testa pesa 5Kg e non 50Kg, i miei piedi 17cm e non 2 metri…

Ovvio che c’è un forte grado di imprecisione, ma quello che a mio avviso è importante in uno studio del genere è l’analisi delle variazioni. Non ci interessa, in pratica, un preciso valore quantitativo (l’ordine di grandezza, ci scommetto però, l’ho beccato), quanto capire cosa succede al variare delle grandezze di interesse. Esempio: chi ha i femori corti è svantaggiato? Detto in altri termini: come varia la posizione del CM al variare della lunghezza dei femori?
Un primo risultato interessante è che, poiché il CM varia in funzione del peso sul bilanciere, imparare lo squat (ma anche lo stacco) senza utilizzare un peso adeguato può non essere una strategia che funziona.
I disegni sopra riportati mostrano degli omini stilizzati (mi piace la parola “omino”, perciò abituatevi…) La pallina nera è la testa, quella bianca è il disco del bilanciere. Supponiamo di avere il bilanciere “alla bodybuilder”, cioè alto sulla schiena. La crocetta non sull’asse x rappresenta la posizione del CM, la linea viola è la proiezione del CM al suolo. I numeri sono distanze in cm.

L’omino a sinistra esegue uno squat parallelo con 0 Kg, quello al centro utilizza un peso pari al suo peso corporeo, quello a destra con un peso pari al doppio del suo peso corporeo. Per come è impostato il movimento, al parallelo il CM sarà proiettato in 3 punti differenti, da molto indietro rispetto alla punta dei piedi, a molto avanti. In tutti e 3 i casi c’è una apertura delle gambe di 45° rispetto al piano verticale.

Voi “sentirete” il peso più indietro o più avanti, a seconda del peso che utilizzerete. Questo renderà il movimento differente. Per questo non ha molto senso imparare lo squat con un bilanciere da 8Kg scarico! Quando metterete un peso decente, il movimento sarà differente.

Introduciamo come parametro quantitativo il rapporto fra la distanza della proiezione del CM al suolo (la crocetta a terra) rispetto alla punta dei piedi e la distanza orizzontale fra tallone e punte dei piedi. Se questo rapporto, che chiamiamo R vale 0% il CM si trova sulle punte dei vostri piedi, se vale 100% si trova sul tallone, se vale più del 100% cascherete indietro, se diventa negativo cappotterete in avanti.